Exercícios de potenciação e equação exponencial

1) Resolva a equação:

a) 2 ^{x + 4} = 64

b) 3 ^x  =  243

c) 5^x = 625

d) 7^x = 343

e) 10^x = 10000

 2) (Escola Preparatória de Cadetes do Exército - Espcex) Marque a alternativa correta em relação a solução da equação abaixo:

2^48/x = 8

a) múltiplo de 16

b) múltiplo de 3

c) número primo

d) divisor de 8

e) divisor de 9

3) O triplo do valor de x que verificam a igualdade abaixo é

2^48/x =  8

4) 2 ^{x + 2} – 2 ^x = 96

a) 5

b) 12

c) 15

d) 18

 5) Encontre o conjunto solução da seguinte equação exponencial 7 ^{3x + 4} = 49 ^{2x - 3}

6) (CEES - 2020):A idade de Noel é dada pela equação 2 ^{x – 3} = 64 elevado a (x - 3) = 64. Qual é a idade de Noel?

7) Resolva os exercícios abaixo:

a) (a x b )ⁿ

b) (3 x 5 x 7)³ elevado ao cubo

c) (x : y)^b elevado a b

d) (2 : 4)² elevado ao quadrado

7) Assinale a alternativa falsa e justifique.

 a) Potenciação é o mesmo que exponenciação

 b) Na potenciação os expoentes não podem ser números negativos

c) Na potenciação o expoente pode ser igual a zero

d) Na potenciação o expoente pode ser um número fracionário

e) Na potenciação o expoente pode ser unitário

8) (Conselho Intermunicipal de Saúde do Nordeste de Santa Catarina – Auxiliar Administrativo) Alberto pesquisador na área imunológica, encontrou um novo vírus que se transmite pelo ar. Depois de muitos testes, encontrou um antídoto para esse vírus, porém estava em função do tempo de exposição. A equação que representa esse antídoto em função do tempo é expressa na seguinte forma: 5 ^{x + 1} = 25 ^{x + 125}

 Sabendo que o tempo máximo de exposição ao vírus depende do valor de x, encontre os valores de x da equação.

a)      1 e 2

b)      0 e 5

c)      3 e 4

d)     1 e 6

e)      2 e 3

9) (Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia – IF –BA): Uma das unidades de medidas em informática, bastante conhecida, é o MEGABYTE (Mb), que equivale a 1024 KILOBYTE (Kb). Fazendo a decomposição no número 1024 em fatores primos obtêm-se:

A) 2⁸

B) 2⁹

C) 2¹⁰

D) 2¹¹

E) 2¹²

10)  (Prova CONSESP - 2017 - Prefeitura de Mesópolis - SP - Técnico de Enfermagem): Calcule a potência: (3/7)²

A) 2/5                          B) 9/22                                C) 13/30                            D) 9/49